Urodził się 31 stycznia 1915 roku w Brzózie. Tu ukończył szkołę podstawową, a malarstwem interesował się od 12 roku życia. Wielkie zamiłowanie w tej dziedzinie sprawiło, że zaczął malować coraz więcej. W miarę dorastania jego obrazy stawały się coraz bardziej dokładne i ciekawsze.

Cały jego przedwojenny dorobek uległ zniszczeniu w czasie działań wojennych.

Antoni Dąbrowski mieszkał w zacisznym miejscu na skraju Brzózy, do którego prowadzi piękna droga wysadzona brzozami. Ten krajobraz sprawił, że malarz najchętniej malował swoje okolice.

Z biegiem lat zainteresowały się A. Dąbrowskim placówki kulturalne, między innymi Domy Kultury, muzea, szkoły. Rozpoczęły się wystawy w Głowaczowie, Kozienicach, Radomiu, Warce, Przysusze, Kielcach, Warszawie, na których twórca otrzymał liczne nagrody i dyplomy za eksponowane prace.

Dużą ilość jego dzieł zakupiło Muzeum Wsi Radomskiej w Radomiu.

Obraz pędzla A. Dąbrowskiego pt. „Zdobycie Studzianek” zdobił wnętrza statku „Studzianki”. Część dorobku twórcy znajduje się w różnych krajach świata: Australii, USA, Francji i we Włoszech. Na jedną z wystaw w Muzeum Regionalnym w Kozienicach A. Dąbrowski namalował obraz legendarnego kwiatu paproci, który kwitnie w noc świętojańską.

Antoni Dąbrowski posiadał nie tylko malarskie uzdolnienia artystyczne, był również stolarzem, jego prace można oglądać w kościele parafialnym w Brzózie (drzwi wejściowe, konfesjonały, ławki).
Wykonywał przedmioty codziennego użytku: stoły, biurka, szafki.

Na ogólnopolskim konkursie „Życie i twórczość Jana Kochanowskiego” malował obraz przedstawiający kapliczkę obok muzeum w Czarnolesie.