Urodził się 6 września 1912 roku we wsi Stanisławice. Z zawodu jest rolnikiem i pracę na roli uważa za swój podstawowy obowiązek. Jednak największą jego pasją jest rzeźbienie. Zawsze z niecierpliwością oczekuje zimy, bo jest wolny od wszelkich prac i może oddać się całkowicie pracy twórczej. Jego Ulubionym tematem są ptaki, jest doskonałym obserwatorem, zna ich warunki życia i zwyczaje. O każdym wystruganym przez siebie ptaszku potrafił opowiedzieć jakąś ciekawą historyjkę, ujęta często w formie wierszyka np. o kukułce:
Kukułeczko, kochaneczko
czego tu szukasz
może wołasz swoje dzieci
albo gniazdka szukasz.
Oj, nie szukam ja gniazdeczka,
Bom ja go nie miała
Rozproszoną swoją dziatwę
W cudzych gniazdkach miała.
Ptaszki S. Ślażyńskiego są bajecznie kolorowe. Do malowania ich używa barw czystych, jaskrawych, zestawionych dość kontrastowo. Stara się przedstawić ptaki możliwie jak najwierniej. W rzeźbieniu bardzo oszczędnie używa dłuta i noża. W drewnie zaznacza tylko kontury postaci ptaków, zarys ich skrzydeł, przez niezbyt głębokie nacięcia nożem. Całość decyduje o oryginalnym charakterystycznym stylu tych ptasich rzeźb.
Stefan Ślażyński rzeźbi nie tylko ptaki, ale również postacie ludzi. Nie jest to jednak jego główny kierunek zainteresowań, a szkoda. Postacie przedstawia w sposób statyczny. Operuje ciekawą gamą kolorystyczną. Używa barw żywych, czystych podobnie jak przy ptakach zestawia je kontrastowo. Pomimo tego polichromia jest bardzo subtelna. Postacie przypominają dawne rzeźby ludowe stawiane w kapliczkach. Podobieństwo to nie jest jednak zamierzone i świadome, wynika raczej z psychiki twórcy i uwarunkowane jest jego umiejętnościami technicznymi. S. Ślażyński rzeźbi od bardzo dawna, jak sam mówi od dzieciństwa, gdy strugał pasąc krowy na skraju Puszczy Kozienickiej.
W młodości zerknął się z wielkim rzeźbiarzem Leonem Kudłą ze Świerży Górnych. Zobaczył jego prace, z którymi najbardziej podobały mu się ptaki i zwierzęta leśne. Swoich prac nie pokazał rzeźbiarzowi, stwierdził jednak, że i jego ptaki nie są gorsze od ptaków Leona Kudły.
Wydawały mu się bardziej kolorowe, żywe. Ptaki rzeźbi latami, dla siebie, rodziny, dla znajomych. Po wielu latach zetknął się z młodszymi twórcami z Kozienic. Zobaczył, co oni rzeźbią. Spróbował i on swoich sił w rzeźbie figuralnej. Najpierw był to „Ptaszek”, później pojawił się „Frasobliwy”.
Swoje życie i pracę twórczą związał z Puszczą Kozienicką. Od 1979 roku należał do Zrzeszenia Twórców Ludowych. Był laureatem wielu nagród, dyplomów i wyróżnień.
Mimo częstych kontaktów twórczych z młodymi rzeźbiarzami pozostawał wierny swoim tematom i stylowi, jego rzeźby mówią o codziennym życiu, urokach Puszczy Kozienickiej i wewnętrznych przeżyciach twórcy.